Leitfaden für Pädagogen: Pi in the Sky 10

Im 10. Teil der illustrierten Aufgabenreihe „Pi in the Sky“ verwenden Schüler Pi, um die Größe einer vom Marsrover Perseverance gesammelten Gesteinsprobe zu berechnen, die Empfindlichkeit zweier Weltraumteleskope zu vergleichen, die Zusammensetzung eines Asteroiden zu bestimmen und es herauszufinden Wie viel von der Sonne wird während einer Sonnenfinsternis bedeckt sein?

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Studenten-Challenge „Pi in the Sky“ (für Mobilgeräte, Tablets und Bildschirmlesegeräte geeignet)

Diese Abbildung zeigt ein Konzept für mehrere Roboter, die sich zusammenschließen würden, um Gesteins- und Bodenproben, die der NASA-Rover Mars Perseverance von der Marsoberfläche gesammelt hat, zur Erde zu befördern. Bildnachweis: NASA/JPL-Caltech | › Vollständiges Bild und Bildunterschrift

Bild aus einer Animation, die die relativen Größen von James Webbs Hauptspiegel mit denen von Hubbles Hauptspiegel vergleicht. Bildnachweis: NASA/Goddard Space Flight Center. | › Vollständige Animation

Diese Abbildung zeigt den metallreichen Asteroiden Psyche, der sich im Hauptasteroidengürtel zwischen Mars und Jupiter befindet. Bildnachweis: NASA/JPL-Caltech/ASU | + Vollständiges Bild und Bildunterschrift

Diese Bildsequenz zeigt eine ringförmige Sonnenfinsternis vom Mai 2012. Der untere rechte Rahmen zeigt den charakteristischen Ring oder „Ring“ solcher Finsternisse. Eine ähnliche Sonnenfinsternis wird am 10. Mai 2013 vom Südpazifik aus sichtbar sein. Bildnachweis: Brocken Inaglory, CC BY-SA 3.0, über Wikimedia Commons | + Bild erweitern

Der Marsrover Perseverance der NASA wurde entwickelt, um Gesteinsproben zu sammeln, die schließlich von einer zukünftigen Mission zur Erde gebracht werden. Objekte vom Mars zur Erde zu schicken ist sehr schwierig und etwas, was wir noch nie zuvor getan haben. Um die Gesteinskerne auf der Reise zur Erde makellos zu halten, versiegelt der Rover sie hermetisch in einem speziell entwickelten Probenröhrchen. Sobald die Proben zur Erde gebracht werden, können Wissenschaftler sie mit Geräten, die für die Reise zum Mars zu groß sind, genauer untersuchen. Bei „Tubular Tally“ verwenden Schüler Pi, um das Volumen einer in einem einzelnen Röhrchen gesammelten Gesteinsprobe zu bestimmen.

Als die NASA 1990 das Hubble-Weltraumteleskop ins Leben rief, hofften Wissenschaftler, dass das Teleskop mit seinem großen Spiegel und seiner Empfindlichkeit gegenüber ultraviolettem, sichtbarem und nahinfrarotem Licht Geheimnisse des Universums aus einer Umlaufbahn hoch über der Atmosphäre entschlüsseln würde. Tatsächlich wurde ihre Hoffnung Wirklichkeit. Hubbles Entdeckungen, die teilweise durch seinen Spiegel ermöglicht wurden, haben die Lehrbücher der Astronomie neu geschrieben. Im Jahr 2022 begann das nächste große Observatorium, das James Webb-Weltraumteleskop, mit einem noch größeren Spiegel von einem Ort jenseits der Mondumlaufbahn aus das Infrarotuniversum zu erforschen. In Rad Reflection nutzen Schüler Pi, um ein neues Verständnis unserer Fähigkeit zu erlangen, tief in den Kosmos zu blicken, indem sie die Fläche von Hubbles Hauptspiegel mit der auf Webb vergleichen.

Der Asteroid (16) Psyche, der die Sonne zwischen Mars und Jupiter umkreist, ist für Wissenschaftler von besonderem Interesse, da seine Oberfläche möglicherweise metallisch ist. Die Erde und andere terrestrische Planeten haben Metallkerne, die jedoch tief im Inneren der Planeten vergraben sind und daher schwer zu untersuchen sind. Durch die Entsendung einer Raumsonde, um Psyche aus nächster Nähe zu untersuchen, hoffen Wissenschaftler, mehr über die Kerne terrestrischer Planeten und die Geschichte unseres Sonnensystems zu erfahren. Hier kommt Psyche der NASA ins Spiel. Die Mission wird spezielle Werkzeuge verwenden, um die Zusammensetzung von Psyche aus dem Orbit zu untersuchen. Zu bestimmen, wie viel Metall sich auf dem Asteroiden befindet, ist eines der Hauptziele der Mission. In Metal Math werden die Schüler ihre eigene Untersuchung des Aufbaus des Asteroiden durchführen, indem sie mit Pi die ungefähre Dichte von Psyche berechnen und diese mit der Dichte bekannter terrestrischer Materialien vergleichen.

Am 14. Oktober 2023 wird in Nord- und Südamerika eine Sonnenfinsternis zu sehen sein, wenn der Mond zwischen Erde und Sonne wandert und das Licht der Sonne aus unserer Sicht blockiert. Da die Umlaufbahn der Erde um die Sonne und die Umlaufbahn des Mondes um die Erde keine perfekten Kreise sind, ändern sich die Abstände zwischen ihnen während ihrer Umlaufbahnen. Abhängig von diesen Entfernungen kann die Scheibenfläche der Sonne während einer Sonnenfinsternis vollständig oder nur teilweise blockiert sein. In „Eclipsing Enigma“ erhalten Schüler einen ersten Eindruck davon, was sie im Oktober erwartet, indem sie mithilfe von Pi bestimmen, wie viel von der Sonnenscheibe vom Mond verfinstert wird und ob eine totale oder eine ringförmige Sonnenfinsternis zu erwarten ist.

Erfahren Sie mehr über Pi, die Geschichte von Pi Day davor und die Wissenschaft hinter der NASA Pi Day Challenge 2023.

Der Marsrover Perseverance soll Gesteinsproben sammeln, die schließlich zur weiteren Untersuchung auf die Erde gebracht werden. Dies wäre das erste Mal, dass wir jemals Proben vom Mars mitgebracht hätten! Nachdem Wissenschaftler ein interessantes Gestein identifiziert haben, das der Rover sammeln soll, bohrt Perseverance mit einem speziellen Bohrbohrer einen Gesteinszylinder mit 13 mm Durchmesser heraus. Während der Rover bohrt, wandert der Gesteinskern in eines von 38 verfügbaren Röhrchen, in denen die Gesteinsprobe aufbewahrt wird – versiegelt, bis sie eines Tages in einem Labor auf der Erde geöffnet wird.

Wie groß ist das Volumen des Gesteins im Probenröhrchen, wenn die Bohrkrone einen Gesteinszylinder mit einer Länge von 60 mm aufsammelt?

› Erfahren Sie mehr über den Mars-Rover Perseverance

Bildnachweis: NASA/JPL-Caltech | + Bild erweitern

Das James-Webb-Weltraumteleskop wurde entwickelt, um auf einige der frühesten Galaxien im Universum zurückzublicken. Um das Licht dieser entfernten und lichtschwachen Objekte einzufangen, muss das Teleskop sehr empfindlich sein. Webb verwendet 18 sechseckige Spiegel, die zusammen einen massiven Primärspiegel mit einer Oberfläche von 26,4 m2 bilden. Dieser große Spiegel ermöglicht es dem Teleskop, unglaublich schwaches Infrarotlicht zu sammeln und es auf vier wissenschaftliche Bordinstrumente wie das Mid-Infrared Instrument (MIRI) zu reflektieren. Dieses wissenschaftliche Instrument kann Sterne entdecken, die in Gas- und Staubwolken verborgen sind, und Wissenschaftler über die Materialien informieren, aus denen entfernte Galaxien bestehen.

Das 1990 gestartete Hubble-Weltraumteleskop veränderte unser Verständnis des Universums, als es seinen Betrieb mit einem Primärspiegel mit einem Durchmesser von nur 2,4 Metern aufnahm.

Wie viel größer ist die Fläche von Webbs Hauptspiegel als die von Hubble?

› Erfahren Sie mehr über das Webb-Teleskop

Bildnachweis: NASA/JPL-Caltech | + Bild erweitern

Die Universe of Learning-Materialien der NASA basieren auf Arbeiten, die von der NASA unter der Fördernummer NNX16AC65A an das Space Telescope Science Institute in Zusammenarbeit mit Caltech/IPAC, Center for Astrophysics |, unterstützt werden Harvard & Smithsonian und das Jet Propulsion Laboratory.

Der Asteroid (16) Psyche ist für Wissenschaftler von besonderem Interesse, da bodengestützte Beobachtungen darauf hindeuten, dass die Oberfläche metallisch sein könnte. Die Erde und andere terrestrische Planeten haben Metallkerne, die jedoch tief im Inneren der Planeten vergraben sind und daher schwer zu untersuchen sind. Wenn Psyche aus einer großen Menge Metall besteht, könnte es einem Planetenkern ähneln, aus dem wir etwas über die Bildung des terrestrischen Planetenkerns lernen könnten. Zu bestimmen, wie viel Metall auf dem Asteroiden vorhanden ist, ist eines der Ziele der Psyche-Mission der NASA, die mithilfe spezieller Werkzeuge die Zusammensetzung des Asteroiden aus der Umlaufbahn untersuchen wird.

Psyche hat eine ungefähr dreiachsige Ellipsoidform mit Achsen von etwa 290 km, 245 km und 170 km. Seine Masse, geschätzt aus seinen Gravitationseffekten auf nahegelegene Körper wie den Mars, beträgt etwa 2,7 x 1019 kg. Verwenden Sie die Formel für das Volumen, V = 4/3 πabc, wobei a, b und c die Längen der Halbachsen sind, toBerechnen Sie die ungefähre Dichte von Psyche.

Stützt die Dichte von Psyche auf der Grundlage der durchschnittlichen Dichte terrestrischer Materialien (unten aufgeführt) die Beobachtungen, die auf das Vorhandensein von Metall hinweisen?

Durchschnittliche Dichte terrestrischer Materialien

› Erfahren Sie mehr über die Psyche-Mission

Bildnachweis: NASA/JPL-Caltech | + Bild erweitern

Eine Sonnenfinsternis tritt auf, wenn der Mond zwischen Erde und Sonne wandert und das Licht der Sonne aus unserer Sicht ganz oder teilweise blockiert. Da die Umlaufbahn der Erde um die Sonne und die Umlaufbahn des Mondes um die Erde keine perfekten Kreise sind, ändern sich die Abstände zwischen ihnen während ihrer Umlaufbahnen. Bei einer totalen Sonnenfinsternis sind die Abstände so groß, dass der Mond die gesamte Scheibenfläche der Sonne bedeckt. Wenn der Mond während einer Sonnenfinsternis weiter von der Erde entfernt ist, hinterlässt er einen leuchtenden Ring aus Sonnenlicht, der um den Mond scheint, was zu einer ringförmigen Sonnenfinsternis führt.

Am 14. Oktober 2023 wird in ganz Nord- und Südamerika eine Sonnenfinsternis zu sehen sein. Die Sonne mit einem Radius von 695.700 km wird 148.523.036 km von der Erde entfernt sein. Der Mond wird mit einem Radius von 1.737 km 388.901 km von der Erde entfernt sein.

Wie viel Prozent der Fläche der Sonnenscheibe werden vom Mond verdeckt? Wird die Sonnenfinsternis eine ringförmige Sonnenfinsternis oder eine totale Sonnenfinsternis sein?

› Erfahren Sie mehr über die Sonnenfinsternis 2023

Bildnachweis: NASA/JPL-Caltech | + Bild erweitern

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Beteiligen Sie sich an der Unterhaltung und teilen Sie Ihre Antworten auf die Pi Day Challenge mit @NASAJPL_Edu in den sozialen Medien unter dem Hashtag #NASAPiDayChallenge

Hier finden Sie alles, was Sie brauchen, um die NASA Pi Day Challenge in den Unterricht zu bringen.

Klassen 4-12

Die Zeit variiert

Bei dieser Herausforderung können Schüler mit Pi einige der gleichen Probleme lösen, mit denen auch NASA-Wissenschaftler und -Ingenieure konfrontiert sind.

Klassen 4-12

Die Zeit variiert

Erzählen Sie uns, was Sie an diesem Pi-Tag vorhaben, und teilen Sie Ihre Geschichten und Fotos mit der NASA.

Kreatives Brainstorming durch Bemerken und Staunen fördert die Beteiligung und das Engagement der Schüler und fördert das Verständnis der Schüler für die NASA Pi Day Challenge.

Fach Mathematik

Während Sie vielleicht mehr als 70.000 Ziffern von Pi auswendig gelernt haben, Weltrekordhalter, erklärt ein JPL-Ingenieur, warum Sie für die meisten Berechnungen tatsächlich nur einen winzigen Bruchteil davon benötigen.

Ob es darum geht, Raumschiffe zu anderen Planeten zu schicken, Rover auf dem Mars zu fahren, herauszufinden, woraus Planeten bestehen oder wie tief fremde Ozeane sind – Pi bringt uns bei der NASA weit. Finden Sie heraus, wie Pi uns hilft, den Weltraum zu erkunden.

Bei dieser Herausforderung erstellen die Schüler einen Modell-Roboterarm, um Gegenstände von einem Ort zum anderen zu bewegen. Sie werden am technischen Designprozess beteiligt sein, um den Arm zu entwerfen, zu bauen und zu betreiben.

Klassen K-8

Dauer 30 Min. bis 1 Stunde

Nehmen Sie an der Erforschung des Mars teil und nehmen Sie Schüler mit auf die Fahrt mit dem Perseverance-Rover der NASA.

Klassen K-12

Die Zeit variiert

Die Schüler lernen die Mondphasen kennen, indem sie sie nachspielen.

Klassen 1-6

Dauer 30 Min. bis 1 Stunde

Die Schüler lernen etwas über maßstabsgetreue Modelle und Entfernungen, indem sie ein Erde-Mond-System in Klassenzimmergröße erstellen.

Klassen 6-8

Dauer 30 Min. bis 1 Stunde

Die Schüler lernen etwas über das expandierende Universum und die Rotverschiebung von Lichtwellen und führen dann ihre eigenen Berechnungen mit einer entfernten Supernova durch.

Klassen 9-12

Dauer 30 Min. bis 1 Stunde

Bei dieser Aktivität modellieren die Teilnehmer mithilfe von Ballons die Expansion des Universums und beobachten, wie sich die Expansion auf die Wellenlängen des Lichts und die Entfernung zwischen Galaxien auswirkt

Hier finden Sie eine Sammlung von Ressourcen, Aktivitäten, Videos und mehr für Ihre Schüler, um mehr über das neueste Weltraumobservatorium der NASA zu erfahren.

Führen Sie eine Diskussion über Asteroiden und ihre physikalischen Eigenschaften und lassen Sie die Schüler dann ihre eigenen Asteroiden aus Ton formen.

Klassen 3-5

Dauer 30 Min. bis 1 Stunde

Die Schüler nutzen Mathematik, um einen realen Asteroideneinschlag zu untersuchen.

Klassen 8-12

Dauer 30 Min. bis 1 Stunde

Erfahren Sie, wie Sie Ihre eigene Lochkamera bauen, um eine Sonnenfinsternis sicher in Aktion zu sehen!

Geben Sie Projekt ein

Fachgebiet Ingenieurwesen

Bauen Sie einen Rover aus Pappe, entwerfen Sie ein Videospiel zur Marserkundung und erkunden Sie weitere MINT-Projekte, Diashows und Videos für Schüler.

Geben Sie Projekt ein

Fachwissenschaft

Finden Sie heraus, wie Sie Asteroiden, Kometen, Meteore, Meteoriten und andere Körper in unserem Sonnensystem unterscheiden können.

Geben Sie Diashow ein

Fachwissenschaft

Schauen Sie sich genauer an, wie Bilder des bisher leistungsstärksten Weltraumteleskops der NASA dazu beitragen, einige der brennendsten Fragen der Astronomen zu beantworten.

Geben Sie Diashow ein

Fachwissenschaft

Dieses Poster zeigt einige Möglichkeiten, wie NASA-Wissenschaftler und -Ingenieure die mathematische Konstante Pi (3.14) verwenden, und enthält gängige Pi-Formeln.

Kannst du nicht genug Pi bekommen? Laden Sie die Grafiken der diesjährigen NASA Pi Day Challenge herunter, einschließlich Handy- und Desktop-Hintergründen:

Pi bringt uns bei der NASA weit. Dies sind nur einige der Möglichkeiten, wie Pi uns bei der Erkundung des Weltraums hilft.

Führen Sie Operationen mit mehrstelligen ganzen Zahlen und mit Dezimalstellen bis Hundertstel durch.

Kennen Sie die Formeln für die Fläche und den Umfang eines Kreises und verwenden Sie diese zur Lösung von Problemen; Geben Sie eine informelle Ableitung der Beziehung zwischen Umfang und Fläche eines Kreises.

Lösen Sie reale und mathematische Probleme im Zusammenhang mit Winkelmaß, Fläche, Oberfläche und Volumen.

Berechnen Sie Einheitssätze, die mit Bruchverhältnissen verbunden sind, einschließlich Verhältnissen von Längen, Flächen und anderen Größen, die in gleichen oder unterschiedlichen Einheiten gemessen werden. Wenn eine Person beispielsweise in jeder Viertelstunde eine halbe Meile zurücklegt, berechnen Sie die Einheitsrate als komplexen Bruchteil von 1/2/1/4 Meilen pro Stunde, was 2 Meilen pro Stunde entspricht.

Verwenden Sie proportionale Beziehungen, um mehrstufige Verhältnis- und Prozentprobleme zu lösen. Beispiele: einfache Zinsen, Steuern, Auf- und Abschläge, Trinkgelder und Provisionen, Gebühren, prozentuale Erhöhung und Verringerung, prozentualer Fehler.

Stellen Sie proportionale Beziehungen durch Gleichungen dar. Wenn beispielsweise die Gesamtkosten t proportional zur Anzahl n der zu einem konstanten Preis p gekauften Artikel sind, kann die Beziehung zwischen den Gesamtkosten und der Anzahl der Artikel als t = pn ausgedrückt werden.

Lösen Sie reale und mathematische Probleme im Zusammenhang mit dem Volumen von Zylindern, Kegeln und Kugeln.

Kennen Sie die Formeln für die Volumina von Kegeln, Zylindern und Kugeln und verwenden Sie diese, um reale und mathematische Probleme zu lösen.

Verwenden Sie Volumenformeln für Zylinder, Pyramiden, Kegel und Kugeln, um Probleme zu lösen.

Erklären Sie Volumenformeln und nutzen Sie diese zur Lösung von Problemen

Gymnasium: Geometrie – Ähnlichkeit, rechtwinklige Dreiecke und Trigonometrie

Nutzen Sie Kongruenz- und Ähnlichkeitskriterien für Dreiecke, um Probleme zu lösen und Zusammenhänge in geometrischen Figuren zu beweisen.